Page 12 - La grandezza dell'anima

dissimiglianza.
E. - Capisco.
A. - Dunque noi ammettiamo che le figure, di cui
stiamo trattando, una che risulta di tre angoli e l'altra di quattro, sono dissimili,
sebbene siano composte di linee eguali. Non ti sembra quindi che è stata
conservata una certa giustizia, nel senso che la prima, la quale non può avere
l'eguaglianza dei contrari, mantiene una rigida eguaglianza degli angoli, nella
seconda invece, poiché v'è grande corrispondenza dei contrari, la legge degli
angoli tolleri una certa ineguaglianza? Il principio mi ha colpito
profondamente. Perciò mi è sembrato opportuno chiederti in quale misura
avvertivi l'esteticità di questa verità, equità, eguaglianza.
E. - Adesso
comprendo e apprezzo moltissimo il tuo discorso.
A. - Ora tu giustamente
preferisci l'eguaglianza alla ineguaglianza e non v'è assolutamente, a mio
avviso, alcuno, dotato di facoltà di comprendere le cose, che non lo ritenga.
Cerchiamo dunque, se sei d'accordo, una figura, nella quale si possa trovare
l'eguaglianza perfetta. Qualunque sia, sarà preferita senza dubbio alle altre.
E. -
D'accordo e desidero sapere quale sia.

Eguaglianza nel quadrato e triangolo.

10. 16. A. - Dunque rispondi per primo se ritieni che fra le figure, di cui fin qui
abbiamo parlato quanto ci è sembrato sufficiente, eccelle quella che risulta di
quattro linee ed altrettanti angoli eguali. Come vedi, in essa si ha eguaglianza di
linee e di angoli. Si ha inoltre eguaglianza dei contrari, che non riscontravamo
in quella che è chiusa da tre linee eguali, poiché, come vedi, sono contrari linea
a linea ed angolo ad angolo.

E. - È come tu dici.
A. - Ha la più perfetta eguaglianza o ritieni diversamente?
Se l'ha, inutilmente ne cerchiamo un'altra, come abbiamo iniziato; se non l'ha,
desidero che tu me ne dia la dimostrazione.
E. - Mi pare che l'abbia. Non vedo
come ravvisare ineguaglianza, dove si hanno angoli e linee eguali.
A. - Il mio
parere è diverso. La linea retta fino all'incontro con gli angoli è dotata di
perfetta eguaglianza. Non ritieni che è sorgente d'ineguaglianza la proprietà,
per cui una linea da un lato diverso si congiunge con un'altra e forma l'angolo?
Ti sembra proprio che si raccordi per eguaglianza e somiglianza la sezione di
figura che è chiusa dalla linea con quella che è racchiusa nell'angolo?
E. - No,
proprio. Mi vergogno della mia sventatezza. Vi sono stato indotto dal fatto che
in essa vedevo angoli e lati eguali. Ma chi non vedrebbe la grande differenza fra
lati e angoli?
A. - Considera un altro evidente indizio d'ineguaglianza. Osservi
certamente che tanto il triangolo equilatero che il quadrato hanno un centro.
E.
- Certamente.
A. - E se dal centro tracciamo linee a tutte le parti della figura,
ritieni che esse siano eguali o ineguali?